Neue Haustür und neue Flurfliesen

Hallo zusammen. Ich hab eine Frage zum Ablauf.
Durch das Hochwasser neulich hat es leider unseren Flur etwas überschwemmt, Laminat ist kaputt. Ich möchte jetzt den kleinen Flur (5qm) fliesen. Und zeitgleich soll die aalte Holztür ersetzt werden.

Die alte Tür war in den Boden eingelassen und hatte eine Metallschiene als Abschluss (die Tür selber ging weiter als der alte Boden). Ich hab bereits unten kleine Teile vom Türrahmen entfernt, die Schwelle raus gemeißelt und das mit Estrich aufgefüllt und auch bis zu der Stelle, wo die neue Tür enden soll, gezogen.

Meine Frage ist jetzt: Zuerst alles fliesen und dann die neue Tür auf die Fliesen setzen, oder erst die Tür und dann bis an die Schwelle fliesen? Die Fliesen sind 9mm hoch, plus Kleber also gute 10-11mm. Ich finde bei den meisten Türangeboten keine Informationen, wie hoch die Schwellen sind. Ich möchte ja nicht, dass die Tür nachher über den Fliesen schleift.