Kamin / Ofen / Schornstein Doppelwandfutter Einbau

Hallo liebe Experten,

anbei zwei Bilder meines Wandfutters. Wie man sieht, suppte da eine Zeit lang Wasser raus (eventuell nur Kondenswasser, bin mir aber unsicher). Ich habe den Ofen nun auch zwei Jahre nicht mehr genutzt, sah aber am Fußboden mehrere schwarze Flecken (evtl. Schimmel) und habe gesehen, dass es aus dem Wandfutter kam. Das Ofenrohr ist dort auch mit reichlich Rost übersäht. Nachdem ich das Ofenrohr abgenommen habe, habe ich die fotografierte Situation vorgefunden. Ich bin nun kein Experte, aber mir kommt die Ausführung etwas schräg vor. Zwei Bahnen Glasfaserdichtung an der Stelle, statt den Mörtel bis an das Futter einzubringen? Soll das so oder kann das besser? Wenn ja, wie kann ich es korrigieren? Vielen Dank für eure Hilfe!